为了缓解化石能源短缺的困境以及燃烧带来的生态环境问题，建筑节能已成为我国能源战略的重要举措［1-2］。据统计，2018年，全国冬季供暖总能耗5.33×108 t标准煤，其中，农村消耗3.27×108 t标准煤，占全国供暖总能耗的61.4%［3-6］。农村供暖能耗占比高主要原因是农村供暖不集中，房屋保温性能差。因此，国家在对农村地区改变供暖方式进行试点的同时，也对农村房屋进行节能改造，常用做法是在围护结构外附加保温层［7］。
华北地区冬季寒冷干燥，昼夜温差大，建筑能耗与墙体内热湿传递密切相关。Fitsum等人［8-9］对混凝土建筑进行了热湿传递实验，得出外墙水蒸气防护层将减少向墙内的湿迁移，但作用小于内墙防护层的使用的结论；李魁山等人［10］以温度和水蒸气密度为变量，测试了墙体内外保温方式在冬夏两季的结露状况，结果表明：冬季内保温和墙体接触面发生冷凝并结露，外保温在冬、夏季均不会出现结露；贾斌广等人［11］基于软件模拟了不同比例建筑材料对室内环境调湿能力的强弱，发现当石膏质量分数75%，陶粒质量分数 25%时，内壁面湿流密度的绝对值最大，调湿性能最优；何雪琼等人［12］用MATLAB编程准确预测了附加空气层的多层墙体内温湿度分布和动态变化，结果表明：墙体内空气含湿量随时间的增加逐渐上升，半年后，含湿量不再变化，湿流密度和热通量随时间增加不断减小且变化幅度逐渐减小，3 a后，湿流密度和热通量基本不再变化。
本文结合济南市商河县农村房屋改造的具体实例，以温度和相对湿度为驱动势，建立了墙体的湿和空气耦合传递模型（HAM），利用COMSOL Multiphysics软件模拟保温墙体和非保温墙体的热湿变化规律，分析了两种墙体的热湿性能，为工程设计提供参考依据。
2 模型的建立
①物理模型
墙体模型见图1，XPS为挤塑式聚苯乙烯，为保温层材料。墙体物性参数见表1。假设墙体满足以下条件：建筑墙体为各向同性的连续多孔介质，多孔介质内部热湿平衡；墙体内的湿组分只有气液两相，气体视作理想气体；墙体内部的热湿迁移只存在于水平方向，忽略各层墙体之间湿传递阻力。
图1 墙体模型
表1 墙体物性参数
②数学模型
通过建立湿和空气耦合传递模型求解墙体内部温度和含湿量变化问题。控制方程见文献［13］。根据Fick定律、Darcy定律及质量守恒定律，建立传质方程，主要考虑了水蒸气的对流扩散、水的分子扩散，根据Fourier定律和能量守恒定律，考虑墙体中的湿传递，建立传热方程。
③初始条件和边界条件
以济南市商河县为例，研究分析了多层墙体在冬季的热湿迁移过程，室外温度、相对湿度见图2。模拟时，室外温度、相对湿度在图2基础上做处理，室外温度用正弦函数表示，相对湿度用插值函数表示，模拟时长为72 h。室外相对湿度插值设定见表2。墙体外表面传热系数为23.26 W/（m2·K），质扩散系数为1.4×10-7 kg/（Pa·m2·s）；内表面传热系数为8.72 W/（m2·K），质扩散系数为1.8×10-8 kg/（Pa·m2·s）。墙体相对湿度以墙体内空气相对湿度表示，取0.4（含湿量为3.5 g/kg），初始温度285 K；室内相对湿度取0.5（含湿量为7.2 g/kg），温度维持285 K不变。室外温度用正弦函数表示，见式（1）：
表2 室外相对湿度插值设定
3 结果及分析
①温度分布
非保温墙体和XPS保温墙体温度分布见图3，非保温墙体和XPS保温墙体第72 h温度云图见图4，图中图例的数值单位为K。根据图3，非保温墙体比XPS保温墙体的内壁面平均温度低1.5 K。墙体外壁面主要受室外温度影响，温度变化趋势与室外温度变化趋势相同。由于水泥砂浆的热导率大，温度梯度较小，因此非保温墙体水泥砂浆与混凝土交界处与外壁面平均温差仅为0.8 K。在图3a中，水泥砂浆与混凝土交界处的温度变化与外壁面温度变化相比存在2 h延迟。从图3b中同样可以看到，在XPS保温墙体中，保温层与水泥砂浆交界处温度与外壁面的温度变化存在延迟，平均温差为6.3 K，远高于非保温墙体水泥砂浆与混凝土交界面与外壁面的平均温差，这是由于XPS热导率小，热阻大。前15 h内，水泥砂浆与混凝土交界处温度几乎没有变化，分析是混凝土层较厚且比热容高于水泥砂浆比热容，热量传递需要更长时间。
②含湿量分布
非保温墙体和XPS保温墙体含湿量分布见图5，非保温墙体和XPS保温墙体第72 h含湿量云图见图6，图中图例的数值单位为g/kg。可以看出，两种墙体外壁面处的含湿量变化与室外相对湿度变化趋势一致，说明此处含湿量受室外相对湿度影响较大。比较图6a、6b可以看出，XPS保温墙体保温层与水泥砂浆交界处含湿量较非保温墙体高，其原因是XPS的蒸汽渗透系数远小于水泥抹灰，水蒸气透过保温层的能力下降，说明增加保温层可以有效阻止室内湿组分向室外迁移。两种墙体内壁面处含湿量均受室内相对湿度影响，先增加然后在第12 h左右含湿量趋于稳定，变化趋势相同，这是因为内壁面初始相对湿度低于室内相对湿度且室内相对湿度保持不变。
对比可以发现，水泥砂浆与混凝土交界处受室外温度影响要远大于受室外相对湿度影响，混凝土与水泥抹灰交界处的含湿量变化比温度变化小，这是由于热传递比湿传递快。因此，两个交界面受室内、外温度影响更大。
③净吸热量密度与潜热净吸热量密度
对于墙体与房间形成的吸热量与墙体与室外环境形成的放热量之差称为净吸热量。
墙体的净吸热量密度主要包括显热净吸热量密度和潜热净吸热量密度，墙体净吸热量密度变化见图7，正值表示墙体吸热，负值表示墙体放热。墙体潜热净吸热量密度变化见图8，正值表示冷凝放热，负值表示蒸发吸热。经计算，在非保温墙体和XPS保温墙体中，潜热净吸热量密度分别占净吸热量密度的21.7%、14.3%，净吸热量密度下降62.8%。
4 结论
①水泥砂浆与混凝土交界面、混凝土与水泥抹灰交界面分别受室外、室内温度影响大于相对湿度影响。
②潜热净吸热量密度在非保温墙体和XPS保温墙体内分别占净吸热量密度的21.7%和14.3%，XPS保温墙体的净吸热量密度较非保温墙体下降62.8%。
③XPS保温墙体内壁面单位面积吸热量为153 W/m2，吸湿量为9.91×10-9 g/（m2·s），非保温墙体内壁面单位面积吸热量为268 W/m2，吸湿量为2.19×10-8 g/（m2·s）。XPS保温墙体比非保温墙体内壁面单位面积吸热量减少了42.9%，吸湿量减少了54.3%，保温效果显著。
